big-archive.ru

Большой информационный архив

                       

Становление советской школы динамической метеорологии

Окидывая взглядом тот большой путь, который прошла советская метеорология за 50 лет, хочется прежде всего отметить все возрастающую роль теоретических исследований в изучении атмосферы, большое значение динамической метеорологии. Начало быстрого развития этой дисциплины по существу совпало с Великой Октябрьской социалистической революцией. Уже в 20-х годах нашего столетия был разработан фронтологический метод анализа и прогноза погоды, в котором погода и ее изменения тесно связываются с образованием, движением и эволюцией фронтов — поверхностей раздела воздушных масс с различными физическими характеристиками.

Изучение устойчивости фронтов, выяснение природы волновых возмущений на фронтальных поверхностях и их роли в образовании циклонов, разработка динамических моделей циклонов и антициклонов — таков далеко не полный перечень задач, связанных с практическими нуждами прогноза погоды, занимавшими в то время специалистов по динамической метеорологии.

В дальнейшем развитие методов динамической метеорологии, глубокая разработка вопросов механики неоднородных сжимаемых сред в применении к земной атмосфере с учетом эффектов, обусловленных вращением нашей планеты (сила Кориолиса), привели к созданию и практическому осуществлению расчетных (гидродинамических) методов прогноза погоды. Большую роль в этом деле сыграли труды советских ученых и прежде всего тех, кто стоял у истоков советской школы динамической метеорологии. Имена А. А. Фридмана, Н. Е. Кочина и Л. В. Келлера должны быть упомянуты здесь в первую очередь.

А. А. Фридман (1888—1925) является основоположником динамической метеорологии в Советском Союзе. Хорошее математическое образование, полученное им в Петербургском университете, где работали в то время такие крупные математики, как В. А. Стеклов и Д. К. Бобылев, дало солидную базу для его научной деятельности. Направление исследований и выбор проблем были обусловлены работой Фридмана в Аэрологической обсерватории в Павловске, куда его привлек физик и метеоролог Б. Б. Голицын в 1913 г. В следующем году Фридман был командирован в Лейпциг, где находился в то время один из основателей норвежской школы динамической метеорологии В. Бьеркнес. Там Фридман ознакомился с методами синоптической и динамической метеорологии. В 1920 г. в Главной геофизической обсерватории (ГГО) по инициативе Фридмана был организован Отдел теоретической метеорологии, в котором молодая советская школа быстро возглавила новое направление в метеорологической науке. В книге Фридмана «Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости» (литографированное издание вышло в 1922 г., печатное — посмертно — в 1934 г.) были заложены основы динамической метеорологии.

Фридманом в общем виде был поставлен вопрос о том, что при изучении атмосферных движений необходимо рассматривать воздух как сжимаемую бароклинную жидкость, т. е. такую, в которой давление не является функцией одной лишь плотности, но зависит и от температуры. При этом атмосфера получает от Солнца тепло и теряет его путем лучеиспускания в мировое пространство. Фридман ставит задачей разработку фундаментальных общих вопросов гидродинамики сжимаемой и неоднородной (бароклинной) жидкости.

Первая часть книги посвящена кинематике вихревых движений. Для баротропной жидкости (в которой давление есть функция только плотности) при консервативных силах имеют место теоремы Гельмгольца о том, что жидкая вихревая трубка при движении жидкости остается вихревой трубкой, состоящей из одних и тех же жидких частиц, и что напряжение вихревой трубки не меняется со временем. При указанных условиях имеет место также известная теорема В. Томсона о постоянстве во времени циркуляции скорости по любому контуру в объеме жидкости.

Фридман дает свои теоремы, представляющие обобщение теорем Гельмгольца и Томсона. Оказывается, в частности, что вторая теорема Гельмгольца может выполняться без удовлетворения условий первой. Использование уравнения Фридмана для переноса вихря оказалось очень плодотворным при разработке эффективных методов прогноза погоды, в частности для среднего уровня тропосферы (Кибель, 1957).

Фридман рассматривает также динамику сжимаемой жидкости. Он делит элементы движения на кинематические и динамические, понимая под первыми скорости и их производные, под вторыми — давление, плотность и температуру, а также их производные по координатам и времени. Из уравнений гидродинамики Фридман выделяет динамическую группу, т. е. уравнения движения и уравнение неразрывности, и ставит задачу: найти условия динамической возможности движения сжимаемой жидкости, другими словами, найти соотношения, представляющие необходимые и достаточные условия того, чтобы движение с заданным полем скоростей было возможно, т. е. чтобы можно было найти давление и плотность как функции координат и времени.

Для несжимаемой идеальной жидкости условия динамической возможности являются не чем иным, как уравнениями Гельмгольца для вихря, которые получаются исключением давления из уравнений Эйлера.

Во многих случаях оказалось возможным, задаваясь тем или иным характером скоростей, определить давление и плотность, а также найти окончательные выражения для распределения скоростей. Эта теория была применена Фридманом и его учениками к ряду интересных частных случаев.

Фридман в 1921 г. применил свой метод к особенно важному случаю циклона, ось которого перемещается в пространстве. Такого рода модели рассматривались английскими учеными Рэлеем, Шоу, Грином при больших ограничениях — при постоянстве плотности и т. п. У Фридмана плотность является функцией давления и температуры, причем учитывается сила тяжести и отклоняющая сила вращения Земли. Принимается, что в каждой из горизонтальных плоскостей имеется центр вращения, положение которого зависит от времени, следовательно, ось циклона, т. е. геометрическое место центров, перемещается, и циклон движется по поверхности Земли, которая считается горизонтальной плоскостью. Угловая скорость вращения жидкости вокруг центра для всех высот считается постоянной, вертикальная скорость — равной нулю. Н. Е. Кочину было предложено обобщить эту модель циклона на случай угловой скорости, зависящей от высоты и времени (от времени она оказалась не зависящей), что позволило получить модель движения, приближающуюся к действительным циклонам и антициклонам значительно лучше, чем все предыдущие.

Хотя атмосферные движения, строго говоря, не являются адиабатическими, так как в них важную роль играет приток тепла, все же Фридман специально изучал адиабатические движения из-за их простоты. Впоследствии, когда появились работы по конструированию прогностических соотношений на базе гидро- и термодинамики, И. А. Кибель (1940) обнаружил, что вне пограничных слоев рассмотрение адиабатических движений идеальной жидкости является хорошим приближением для процессов в свободной атмосфере. Особенно простым оказалось исследование движения на среднем уровне тропосферы. В частности, выяснилось, что практически при любых начальных значениях горизонтальных скоростей и давления такое движение быстро переходит в геострофическое, при котором ветер дует по изобаре, зависящей от высоты, под действием лишь силы тяжести (Обухов, 1949).

Возможны ли адиабатические движения, в которых происходит образование и разрушение вихрей,— такой вопрос был поставлен Фридманом и решен положительно Кочиным, который построил пример движения — вращение вокруг вертикальной оси с угловой скоростью, зависящей от высоты, под действием лишь силы тяжести. Это движение оказалось несжимаемым, жидкость в нем — бароклинной и вихри — не обладающими свойством сохраняемости. Вторая теорема Гельмгольца в расширенной форме подтвердилась, так как напряжение вихря произвольной частицы оказалось постоянным. Совместно с Б. И. Извековым А. А. Фридман рассмотрел условия динамической возможности в координатах Лагранжа. В статье, опубликованной после его смерти, были даны приближенные условия динамической возможности.

Ученики Фридмана исследовали ряд других моделей движения. Его выводы были обобщены на случай движения вязкой сжимаемой жидкости Б. И. Извековым, сжимаемой жидкости с заданным притоком тепла — И. А. Кибелем. Позднее Е. С. Кузнецовым была построена теория лучистого теплообмена и составлены уравнения переноса лучистой энергии. А. А. Дородницыным, Б. И. Извековым и М. Е. Швецом были подведены итоги математической теории общей циркуляции атмосферы. И. А. Кибель предложил теоретический метод прогноза погоды, Е. Н. Блинова разработала гидродинамическую теорию волн давления и центров действия атмосферы и заложила основы для долгосрочных прогнозов погоды.

После смерти А. А. Фридмана в 1925 г. советскую школу динамической метеорологии возглавил Н. Е. Кочин (1901—1944). Он был одним из первых молодых сотрудников организованного А. А. Фридманом отдела теоретической метеорологии ГГО. Н. Е. Кочин окончил Петроградский университет в 1923 г., но еще в 1922 г. начал работать вычислителем в Главной геофизической обсерватории. О двух его первых работах: «Об одном случае адиабатического движения» (1923) и «Теоретическая модель перемещающегося циклона» (1924) уже упоминалось.

В результате одной из дискуссий на семинаре по динамической метеорологии в ГГО появилось исследование Кочина и Келлера «Об условиях устойчивости зональной циркуляции атмосферы вокруг земли» (1927). Здесь найдены условия устойчивости зональной циркуляции, т. е. движения, элементы которого не зависят от долготы места, причем рассмотрен также случай наличия поверхности разрыва, представляющей собой поверхность вращения около земной оси. Это является обобщением задачи, поставленной Гельмгольцем. Авторы дали исчерпывающее метеорологическое толкование полученных ими условий применительно к реальной циркуляции в атмосфере.

Кочину принадлежит разработка важнейших проблем метеорологии — циклогенеза и общей циркуляции атмосферы.

По представлениям фронтологической теории, на поверхностях раздела, отделяющих теплые массы от холодных, возникают длинные волны порядка сотен километров, из которых образуются циклоны. Угол наклона поверхности разрыва плотности или температуры зависит от составляющих угловой скорости вращения Земли. М. Маргулес рассматривал две жидкости с постоянными плотностями, перемещающиеся с различными, но неменяющимися скоростями. В этом случае поверхность разрыва между ними будет плоскостью. Кочин налагает на движение Маргулеса малые колебания и, применяя теорию длинных волн, исследует получающиеся при этом движения. Он определяет области устойчивости и неустойчивости: поверхности фронта оказываются неустойчивыми для малых длин волн; с увеличением длины волны обнаруживается область устойчивости; при дальнейшем увеличении, для длин волн 500—1000 км, устойчивость может опять исчезнуть, что как раз соответствует циклоническим волнам. Кочину принадлежит подробное обоснование метода длинных волн во многих задачах динамической метеорологии. При этом уравнение движения, отвечающее вертикальной оси, сильно упрощается, давая для давления так называемое квазистатическое соотношение. Для процессов, формирующих погоду на больших пространствах, соотношение квазистатичности оказалось вполне приемлемым и широко использовалось в дальнейшем в синоптической практике.

Задача об общей циркуляции атмосферы является чрезвычайно сложной в математическом отношении, так как в уравнениях движения приходится учитывать силу тяжести и отклоняющую силу вращения Земли при наличии турбулентной вязкости. Кочин перенес на общую циркуляцию атмосферы теорию пограничного слоя. Если для крыла самолета пограничный слой имеет толщину порядка миллиметра, то для атмосферы он может быть порядка нескольких километров, а в низких широтах — распространяться на всю тропосферу. Кочин дал ряд оценок, на основании которых оказалось возможным упростить основные уравнения движения и определять поле давлений и скоростей, если задано поле температур. Эти работы Кочина послужили базой для многочисленных дальнейших исследований, в частности по теории климата Земли.

Николай Евграфович Кочин

Ряд исследований Кочина оказался полезным для практической синоптики, например, его статья «Об ускорении поверхностей разрыва и линий разрыва в атмосфере» содержит рабочие формулы для расчета ускорений фронтов.

Кочину принадлежат исследования, касающиеся обтекания воздухом гор и хребтов. Им рассмотрен плоский случай волн, возникающих при обтекании хребта на поверхности раздела двух несжимаемых жидкостей, что соответствует случаю инверсии, и разработан также пространственный случай. В дальнейшем эти исследования были обобщены А. А. Дородницыным на случай сжимаемой жидкости. Все работы Н. Е. Кочина по динамической метеорологии вошли в первый том собрания его сочинений, вышедший в 1949 г.

Л. В. Келлер (1863—1939) окончил математическое отделение физико-математического факультета Петербургского университета. Его студенческая работа «К вопросу о распределении материи в междупланетном пространстве» была удостоена премии. Работать в университете ему пришлось недолго, он был уволен за участие в студенческой сходке. В дальнейшем Келлер работал в области земской статистики, а также в управлении делами железнодорожного пенсионного комитета. Во время этих занятий он приобрел глубокие знания в области математической статистики, что было им использовано в дальнейшей работе. В Отдел теоретической метеорологии Фридман пригласил Келлера в 1923 г., когда ему уже было 60 лет. Работал он очень плодотворно, и в Главной геофизической обсерватории ему удалось полностью раскрыть свои творческие способности.

Работы Келлера были в основном связаны с применением методов математической статистики. Однако у него были и чисто гидродинамические исследования. Такова его совместная с Кочиным работа, посвященная вопросу об общей циркуляции атмосферы, о которой говорилось раньше. Кроме того, Келлер изучал волновые движения в сжимаемой жидкости, встречающиеся при образовании параллельных облачных гряд.

Важное значение имеют работы Келлера по теории турбулентности. Первая из них была написана совместно с Фридманом, который доложил ее в 1925 г. на Конгрессе по прикладной механике в Дельфте. Келлер и Фридман ввели понятие моментов связи, т. е. математических ожиданий произведений пульсаций гидродинамических элементов в различных точках области движения и в различные моменты времени. Это дало возможность лучше уяснить физическую структуру турбулентности, а также, если пренебречь моментами связи третьего порядка, замкнуть систему уравнений турбулентного движения. Ценность идеи моментов связи была подтверждена дальнейшим развитием статистической теории турбулентности.

Л. В. Келлер интересовался также методикой измерения характеристик турбулентности в свободной атмосфере и вместе с М. И. Гольцманом разработал конструкцию турбулиметра — прибора для определения степени турбулентности атмосферы.

Келлеру принадлежат исследования по периодографическому анализу — вопросу о разыскании периодичностей в рядах метеорологических элементов. С помощью понятия о моменте связи Келлер дал метод построения спектрограмм, выявляющий, помимо суточного и годового хода, более сложные периодичности в изменении метеорологических элементов, которые возникают и исчезают под влиянием различных факторов.

Исследования Келлера по теории вероятностей позволили ему дать строгое статистическое обоснование уравнения турбулентного перемешивания, на основе которого он изложил теорию конвекции в турбулентной атмосфере.

Работы А. А. Фридмана, Н. Е. Кочина и Л. В. Келлера были первыми основными работами по динамической метеорологии в Советском Союзе. Сводка идей упомянутых авторов и их развитие другими сотрудниками Фридмана содержались в двухтомном курсе «Динамической метеорологии», вышедшем в 1935 и 1937 гг. под редакцией Н. Е. Кочина и Б. И. Извекова. В дальнейшие годы динамическая метеорология широко разрабатывалась в трудах советских метеорологов. В 1948 г. вышла книга В. А. Белинского «Динамическая метеорология», в 1955 г.— «Основы динамической метеорологии» Л. С. Гандина, Д. Л. Лайхтмана, Л. Т. Матвеева и М. И. Юдина. Проблема прогнозов погоды путем применения математических методов также получила большое развитие в Советском Союзе и продолжает успешно развиваться и углубляться.

 

Предыдущая глава ::: К содержанию ::: Следующая глава

 

                       

  Рейтинг@Mail.ru    

Внимание! При копировании материалов ссылка на авторов книги обязательна.